Lightning Experience のルックアップ検索項目に表示される [新規] ボタンは、ユーザが関連オブジェクトに対する「作成」権限を持っている場合に自動的に表示される動作です。 Salesforce Classic とは異なり、このボタンを直接非表示にする設定は提供されていません。
この動作を制御する代替案としては、オブジェクトの作成権限を削除する方法をご検討ください。
こちらにより、ユーザはルックアップ検索から新規レコードを作成できなくなり、結果として [新規] ボタンが表示されなくなります。
※ 権限セットが割り当てられている場合は、権限セットからも権限を外します
また、この機能に関する改善要望につきましては、Salesforce のIdeaExchange サイトに登録されています。
こちらのアイデアに投票 (Upvote) していただくことで、製品開発チームが将来のリリースでこの機能を実装する際の検討材料となりますので、ご投票いただければ幸いです。
IdeaExchange: Disable Quick Create 'NEW' button on lookup window in Lightning+Community UI
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