貸款計算器公式參考

檢閱貸款計算器公式以瞭解標準償還、定期步驟調整和額外付款。這些計算會將年度利率轉換為每月利息,並決定貸款產品 (例如氣球和項目符號結構) 的平均每月分期付款。

償還貸款公式

公式適用於已償還貸款,其中借款人透過貸款持續時間的固定分期付款來償還本金。

逐步和逐步調整

每月付款會根據特定間隔的指定百分比係數,增加 (逐步增加) 或減少 (逐步減少)。

• 逐步調整:newMonthlyPayment = monthlyPayment × (1 + stepFactor / 100)
• 向下調整:newMonthlyPayment = monthlyPayment × (1 - stepFactor / 100)
• 決定循環間隔:根據貸款月份套用調整。
  • 每月：每個月套用
  • 每季：月份 % 3 == 0
  • 半年度:月份 % 6 == 0
  • 每年:月份 % 12 == 0

額外付款邏輯

進行額外循環或單筆付款時,系統會計算對本金與整體貸款期限的影響。

重新計算選項

• 減少每月付款:根據新餘額重新計算剩餘留存時間的每月付款。
  • 公式：monthlyPayment = (remainingBalance × monthlyRate) / (1 - (1 + monthlyRate)^(-remainingMonths))
• 減少貸款期限:計算整體留存時間的減少。
  • 公式：totalMonthsReduced = loanEndMonthWithoutAdjustments - loanEndMonthWithAdjustments

額外付款頻率限制

為了確保額外付款不超過仍到期的付款額度,計算器會根據頻率將每個月的循環付款扣除:

• 每週：最多 4 個付款。
• 每兩週或每半月:最多 2 個付款。
• 每月、每季或每年:最多 1 個付款。

非償還貸款:氣球與項目符號

當貸款在帳齡結束時需要一次性付款時套用的公式。

氣球貸款:未在其生命週期內完全償還的貸款。借款人通常會定期進行較小的付款,這些付款通常涵蓋利息和少量本金,且為固定期間。接著,借款人會在期結束時透過單一氣球付款來支付剩餘的大額餘額。

項目符號貸款:貸款,借款人在到期時以一次性或項目符號付款支付整個本金餘額。借款人通常只會在貸款有效期間支付利息。

每月付款公式

若要在貸款需要未來一次性總額時計算定期付款 (PMT),請使用下列公式:

PMT = [P × r × (1 + r)^n - B × r] / [(1 + r)^n - 1]

其中 P = 主體、r = 每月匯率、n = 持有期間 (以月為單位),B = 到期付款。

最後月份主體邏輯

在最終期間 (n),本金償還與一次性總額的帳戶不同。

• 標準月數:付款的主要部分為 PMT − 應計利息。
• 最後月份 (n):已支付總本金 = 排程到期付款 (B) + 最後每月分期付款的一般本金部分。

備註 如果 B = 0,則貸款已完全償還。如果 B = P,貸款為僅利息,且完整本金在到期時到期。

彙總和節省摘要

計算器會加總年度排程和貸款影響的每月資料。

• 貸款總金額:principal + totalInterestPaid。
• 年度彙總:年利和本金是該年度內其各自每月部分的總和 (Σ)。年度結束餘額是該年度最後一個月結束的餘額。
• 節省貸款金額:totalAmountWithoutAdditionalPayments − totalAmountWithAdditionalPayments。